Измерения показателя преломления интерференционным методом

Целью настоящего упражнения является измерение показателя преломления стекла n_с.

Пусть в одно из двух равных плеч интерферометра дополнительно вводится стеклянная пластинка толщиной d. Очевидно, что тогда наблюдаемая в белом свете интерференционная картина исчезнет, так как между интерферирующими лучами возникнет разность хода 2d(n_c - n_в) @ 2d (n_c - 1), где n_в - показатель преломления воздуха.

Для того чтобы восстановить интерференционную картину в поле зрения трубы (вновь привести к нити окуляра ахроматическую центральную интерференционную полосу), необходимо увеличить длину другого плеча интерферометра на величину d = 2d (n_с - 1)/2 = d (n_с - 1). Другими словами, надо скомпенсировать в другом плече интерферометра разность хода интерферирующих лучей, возникшую в результате постановки стеклянной пластинки. Если этим путем интерференционная картина восстановлена (подвижное зеркало удалено на отрезок d) и величина d измерена по показаниям индикатора интерферометра, то из последней формулы, зная d, можно найти: n_c = 1 + d/d.

Перечисленные операции и осуществляются в настоящем упражнении. Однако практическое выполнение изложенного метода нуждается в некотором искусственном приеме. Дело в следующем. Подвижное зеркало интерферометра имеет измеряемые перемещения только в пределах трех миллиметров. Учитывая, что n_c @ 1.5, мы легко найдем, что перемещением подвижного зеркала можно скомпенсировать разность хода, вносимую стеклянной пластинкой с толщиной d, только в том случае, если d не больше 1.5 мм. Таким образом, для измерения показателя преломления стекла надо из него изготовить плоскопараллельную пластинку толщиной не более 1.5 мм. Но дело в том, что изготовить плоскопараллельную пластинку такой толщины и диаметром в 50 мм с качеством поверхностей, пригодных для интерферометрических измерений, не представляется возможным из-за деформаций, возникающих в тонком слое стекла. С более же толстой стеклянной пластинкой нам не позволит работать наш интерферометр.

Поэтому практически поступают так: из стекла одного и того же сорта изготовляются две толстые плоскопараллельные пластинки, но с разностью толщин около 1 мм. Затем, в процессе измерений, в одно плечо интерферометра вводится одна пластинка толщиной d₂, а в другое - вторая пластинка толщиной d₁. Ясно, что такой прием эквивалентен введению в одно из плеч интерферометра пластинки толщиной d = d₂ - d₁. Сдвиг интерференционной картины, вызванный этим слоем стекла, уже может быть скомпенсирован удлинением второго плеча интерферометра за счет удаления подвижного зеркала. Именно так и делается в настоящем упражнении. Этим объясняется наличие в приборе двух подвижных стеклянных дисков (на столике и на ползушке) в обоих плечах интерферометра. Толщина диска, находящегося на столике, d₂ = 6.2 мм; толщина диска на ползушке d₁ = 5 мм. Следовательно, d = 1.2 мм. Соответствующее величине (n_c - 1) значение d определяется в ходе опыта по сдвигу подвижного зеркала, необходимому для восстановления интерференционной картины, после введения обоих стеклянных дисков в световые пучки.

Необходимо отметить, что при описанных интерференционных измерениях показателя преломления, выполняемых в белом свете, возникает еще следующее обстоятельство. Все сорта стекла обладают дисперсией и поэтому показатель преломления стекла, определяющий разность хода двух лучей, в один из которых введена стеклянная пластинка, будет зависеть от длины световых волн. Поэтому, передвигая подвижное зеркало, невозможно полностью восстановить ту интерференционную картину, которая наблюдалась в белом свете, до введения в плечи интерферометра стеклянных пластинок. Вместо прежней картины в поле зрения прибора после надлежащего компенсационного сдвига подвижного зеркала будет видна целая серия близко расположенных друг к другу интерференционных картин разного цвета, соответствующих разным длинам волн, входящих в состав видимого спектра. Центральную полосу нулевого порядка каждой такой приблизительно монохроматической интерференционной картины можно поочередно приводить к совпадению с нитью окуляра, соответствующим перемещением подвижного зеркала. Если при этом измерять по индикатору необходимые перемещения подвижного зеркала, то можно находить значения показателя преломления для разных длин волн. Иначе говоря, интерферометр открывает возможность изучить дисперсию исследуемого стекла. Необходимо только указать каким образом определяются те длины волн, для которых производятся измерения показателя преломления.

Подобное определение длин волн совсем грубо можно сделать по цвету различных систем поочередно наблюдаемых интерференционных полос. Соответствие между цветом интерференционных полос и длиной волны можно установить, пользуясь каким-либо хорошим цветным изображением сплошного спектра, на котором нанесена шкала длин волн. Более точно то же самое можно сделать, выделяя из сплошного спектра отдельные его участки с помощью имеющихся в интерферометрической установке калиброванных светофильтров или с помощью монохроматора, на барабане вращающейся призмы которого имеется шкала длин волн выпускаемого из щели монохроматора излучения. Используя монохроматор и ртутную лампу, можно измерять значения показателей преломления стекла для спектральных линий ртути, расположенных в видимой части спектра. Однако это сделать нелегко, так как в случае интерференционных картин, получаемых от источника с линейчатым спектром, отыскание нулевой полосы является делом трудным. Для выполнения настоящего упражнения надо произвести следующие операции:

1. Вращением вокруг горизонтальной оси ввести в световой пучок стеклянный диск, расположенный на столике в плече неподвижного зеркала интерферометра, ведя при этом в окуляр наблюдения за интерференционной картиной. Очевидно, что нулевой порядок интерференции и вся интерференционная картина будут при этом исчезать по мере вдвигания пластинки в поле зрения.
2. С помощью ползушки ввести в световой пучок подвижного зеркала второй стеклянный диск.
3. Отодвигая подвижное зеркало, компенсировать разность хода между световыми пучками, создавшуюся в результате неодинаковой толщины стеклянных дисков. Компенсационный сдвиг подвижного зеркала должен составить около 1 мм,. Поэтому при приближении отсчета по индикатору к значению, измененному на 1 мм по сравнению с отсчетом на нулевую полосу в отсутствии стеклянных дисков, надо внимательно следить в окуляр за появлением интерференционной картины. Очевидно, что теперь из-за спектрального разложения этой интерференционной картины, в результате дисперсии в стеклянных дисках, она уже не может быть столь яркой, как в прежних условиях.
4. Вводя поочередно светофильтры в первичный световой пучок, приводят к нити окуляра сдвигами зеркала З₂ центры интерференционных картин для разных длин волн и регистрируют соответствующие им сдвиги зеркала. Закончив измерения, находят по приведенной выше формуле значения показателя преломления стекла для нескольких значений длины световой волны.
5. Пользуясь отсчетами на индикаторе, в процессе наводки интерференционной картины на нить окуляра трубы, необходимо определить точность интерферометра в отношении измерений показателя преломления. Используя полные записи измерений показателей преломления, необходимо определить среднюю точность всего метода измерений показателя преломления.