Для нахождения дифракционной картины от проволоки толщиной b проведем следующие рассуждения. При расчете дифракционной картины от щели той же ширины b мы искали суммарный вклад от вторичных источников, расположенных на открытой части исследуемого объекта. Для проволоки, наоборот, данная часть объекта будет закрытой, а остальное пространство открытым. Такие объекты, как бы дополняющие друг друга, носят название дополнительных.

Обозначим распределение поля на экране в случае дифракции на щели U_щ(x'), а на проволоке - U_п(x'), где x' - координата в плоскости экрана. Тогда сумму полей U_щ(x')+U_п(x') можно представить как сумму интегралов по открытым областям для каждого из этих объектов, или как интеграл от суммы открытых областей. Но отверстия для дополнительных объектов располагаются так, что полностью "открывают" весь волновой фронт падающего излучения, следовательно

Обратите внимание, что U₀(x') есть волновое возмущение на экране для случая отсутствия какого-либо препятствия, а не для случая, когда на пути падающего излучения одновременно установлены и щель, и проволока (как нетрудно сообразить, свет через такую совокупность объектов не пройдет). Дело в том, что при рассмотрении принципа Бабине суммировались вклады именно от открытых областей каждого из объектов, а при рассмотрении случая, когда на пути падающей волны устанавливаются несколько объектов, суммируются, наоборот, закрытые области.

Если в качестве источника плоской волны используется лазер, размеры пучка которого (обычно не более 1см) много больше ширины щели b, то на экране в случае отсутствия препятствия будет наблюдаться яркое пятно, а в остальной области экрана поле можно считать равным нулю.

Для этой "незасвеченной" области справедливо

В области основного пятна I_п(x') @ I₀(x'), так как в данной области U₀(x') >> U_щ(x').

Таким образом, для дополнительных объектов - щели и проволоки одинаковых размеров, распределение интенсивности на экране одинаково всюду, за исключением области, куда попадает исходный пучок в случае отсутствия препятствия. Если толщина проволоки такова, что размер первого дифракционного максимума для щели такой же ширины, как и проволока, превысит размер пучка лазера, то для обоих объектов будут совпадать координаты как всех минимумов, так и всех максимумов дифракционной картины.

Обратим внимание на одно интересное явление. Иногда при дифракции на проволоке, кроме минимумов, соответствующих дифракционным минимумам, наблюдаемым при дифракции на щели такого же размера, можно заметить еще два резких глубоких минимума в тех областях, где сильно уменьшается интенсивность лазерного пучка. Это явление легко объяснить, исходя из принципа Бабине. В самом деле, в области лазерного пучка справедливо соотношение U₀(x') >> U_щ(x'), а в той области, куда лазерное излучение не попадает, U₀(x') @ 0 < U_щ(x'). Следовательно, существует такая точка x'₀, в которой U₀(x'₀)=U_щ(x'₀), и, следовательно, U_п(x'₀)=0. Эта точка находится на границе лазерного пучка, а т.к. интенсивность пучка в этой области обычно падает достаточно резко, то "провал" в интенсивности имеет малую ширину. Так как размеры окна фотодиода, используемого в установке, сравнимы с размером "провала", при регистрации дифракции на проволоке уменьшение интенсивности регистрируется не всегда.