Home <<Prev Next>> Задача Теория Установка Измерения Литература

Упражнение 3


Измерение разности длин волн двух близких линий ртутного спектра

Интерференционная картина, полученная от двух спектральных линий, близких по длине волны, отличается следующей особенностью. Интерференционные полосы в такой картине, по мере изменения разности хода между интерферирующими лучами, становятся то более, то менее четкими.

Эта картина периодических пространственных "биений" есть результат суперпозиции двух интерференционных картин, с несколько различными пространственными периодами. Ее удобно использовать для измерения по так называемому методу совпадений разности длин волн, создающих интерференционную картину перемежающейся четкости.

  1. Получить с помощью монохроматора интерференционную картину в желтом свете ртутной лампы.
  2. Измерить несколько раз по индикатору перемещения L зеркала З2, соответствующие появлению в поле зрения окуляра 11 областей "смазывания" интерференционной картины. По найденному перемещению зеркала найти d = L/10.
  3. Найти разность Dl длин волн двух желтых линий спектра ртути, пользуясь соотношением Dl = l2cp/2d, где lср = (l1 + l2)/2 = 5780 Аngstrem. Приведенное соотношение для расчета Dl при условии l2-l1<<l легко получить из следующих соображений. Пусть при разности длин плеч интерферометра d1 мы наблюдаем интерференционный максимум порядка k1 для спектральной линии с длиной волны l1. Тогда, очевидно,

    С другой стороны, если эта же разность хода 2d1 соответствует интерференционному минимуму для спектральной линии с длиной волны l2, то

    2d1=k1l2-l2/2 (2)
    Одновременное выполнение соотношений (1) и (2) будет условием получения первого "смазывания" интерференционной картины. Следующее (по ходу перемещения зеркала З2) "смазывание" интерференционной картины будет наблюдаться при такой разности длин плеч интерферометра d2, когда (3) и (4) Совместное решение уравнений (1) - (4) дает
    Формула 3
    где lср = (l1 + l2)/2 и d - перемещение подвижного зеркала, необходимое для перехода от наблюдений одного случая "смазывания" интерференционной картины к смежному случаю. Аналогично (1) - (4) и, конечно, с тем же окончательным результатом для Dl можно написать условие для наблюдения периодически появляющихся (при изменениях разности хода лучей в интерферометре) контрастных участков интерференционной картины, когда светлые (и, соответственно, темные) полосы, полученные для длин волн l1 и l2, совпадают друг с другом. Легко видеть, что описанный способ отыскания Dl не требует предварительных точных измерений величины l1 и l2 в отдельности.

Home <<Prev Next>> Задача Теория Установка Измерения Литература