Title: 1

4.16. Две ракеты, расстояние между которыми L, стартуют со скоростями v и – v. Ракеты с момента старта удаляются друг от друга. В момент старта из первой ракеты посылается световой сигнал ко второй. Сигнал отражается и возвращается назад. Найти время, затраченное сигналом на путь «туда» и «обратно», по бортовым часам первой ракеты.

4.17. В системе отсчета, имеющей скорость V, летит ракета со скоростью v под углом α к горизонту. Найти угол, который составляет скорость ракеты с горизонтом в неподвижной системе отсчета.

4.18. В системе отсчета К', имеющей скорость V, летит ракета со скоростью v', параллельной оси x'. Для наблюдателя в системе К' длина ракеты L. Какова длина ракеты  в неподвижной системе отсчета?

4.19. Частица, летящая вдоль оси x, распадается на два фотона. В системе отсчета К', связанной с частицей, эти фотоны летят перпендикулярно к оси x'. Под каким углом разлетаются  фотоны в неподвижной системе К?

4.20. Две одинаковые ракеты летят параллельными курсами навстречу друг другу со скоростью v в неподвижной системе отсчета. По часам одной из ракет в момент времени t = 0 поравнялись носовые точки ракет. В какой момент времени по тем же часам поравняются кормовые точки ракет? Собственная длина ракеты L.

4.21. Две частицы летят с одинаковыми скоростями v перпендикулярно друг другу. Найти скорость одной из частиц в системе отсчета связанной с другой.

4.22. Частица летит со скоростью, которая отличается от скорости света на 10^–20 её величины. Каковы размеры нашей галактики в системе отсчета связанной с этой частицей? Размеры галактики в лабораторной системе 10^5 световых лет.

4.23. Космонавт сообщил с космического корабля, удаляющегося от Земли с постоянной скоростью, что он отдыхал в течение 2 часов. С точки зрения наблюдателя на Земле корабль пролетел за это время 1,5 10^9 км. Сколько времени отдыхал космонавт по земным часам?

4.24. В момент старта с Земли космонавт видел звезду под углом π/2 к направлению полета. Под каким уголом космонавт видит эту звезду при скорости ракеты v = 0,6 c?

4.25. С космического корабля, удаляющегося от Земли с постоянной скоростью v, через Δt'=7 час после старта (по часам на корабле) послан радиосигнал на Землю. Сигнал был принят на Земле через Δt=10 час после старта (по часам на Земле). Найти расстояние между кораблем и Землей в момент отправки радиосигнала.