Как показано в элементарных курсах статистической физики [см. например 1, 2] целый ряд физических моделей приводит к биномиальному распределению, которое описывает вероятность появления n событий при N испытаниях, если известно, что вероятность появления события при каком-то испытании есть р:
Среднее
значение и стандартное отклонение для
биномиального распределения
имеют вид: 
где
q=(1-p).
Биномиальное распределение для N=4, p=q=1/2